Matematika Berhingga Contoh

$6 x - 7 y - 3 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y - 3 = - 6 x$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 7 y = - 6 x + 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 7 y = - 6 x + 3$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = - 6 x + 3$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y}{7} - \frac{3}{7}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6 y}{7} - \frac{3}{7} = x$ .

$\frac{6 y}{7} - \frac{3}{7} = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $\frac{3}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{6 y}{7} = x + \frac{3}{7}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 y}{7} = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{6} \cdot \frac{6 y}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 y}{7} = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 y$ .

$\frac{1}{6} (6 (y)) = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{7}{6}$ dan $x$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{6 x - 3}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{3 (2 x) - 3}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{3 (2 x - 1)}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{3 (2 x - 1)}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{21 (2 x - 1)}{7}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{21 (2 x - 1)}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1.1

Faktorkan $7$ dari $21 (2 x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7 (1)}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7 \cdot 1}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{3 (2 x - 1)}{1}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.2

Bagilah $3 (2 x - 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3 (2 x - 1)}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3 (2 x - 1)}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3 (2 x - 1)}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x - 1 + 1}{2}$

Langkah 6.2.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 6.2.4.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 6.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 6.2.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2})}{7} - \frac{3}{7}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 6 (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 2 (3) (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 3 - 3}{7}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $7 x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 6.3.5.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 6.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$